分数乘法 根据上述材料完成下列任务：（1）什么是运算能力？如何发展学生的运算能力？（10分）（2）如指导高年级小学生学习，试拟定教学目标。（10分） （3）依据教学目标，设计本节课的教学过程。（20分）

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正确答案：

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　　参考解析

（1）运算能力是一种基本的数学能力。学生四则基本运算能力的发展是与学生的数的概念的发展紧密联系在一起的，表达了数与数之间的关系，发展了学生计量概念。运算能力的较高发展是小学生学好数学的一个重要方面，在小学阶段，运算能力主要表现在能够正确、快速、合理地对整数、小数、分数、百分数的四则运算及其混合运算上，表现在数和式的熟练而丰富的恒等变形上，表现在基本数量关系的等价变换上。

发展学生的运算能力要做好以下四个方面：

①首先要让学生充分认识到计算的重要性；

②要重视基础知识的学习和理解；

③要培养学生良好的计算习惯；

④加强练习，严格训练。

（2）根据小学高年段学生的学习特点，可将本节课的教学目标设置如下：

①知识与技能目标：学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，渗透数形结合思想，并能熟练的进行计算。

②过程与方法目标：学生通过小组合作等学习方式，在交流与探索中学会知识，提高计算能力。

③情感态度价值观目标：在和别人合作交流的过程中，体验成功解答题目的喜悦，体验数学在日常生活中的运用。

（3）【教学过程】

（一）导入新课

问题1：老师家里有3口人，每人吃9个饺子，一共吃了几个饺子？

师生互动：先帮助学生回顾加法、乘法算式的解法和意义。

问题2：这个题难不倒大家，咱们现在不吃饺子了，吃蛋糕，如果每人吃了大蛋糕的2/9个，那三个人一共吃了多少个？

师生活动：学生可能较快得出用加法或乘法,但乘法可能会遇到瓶颈，引导学生思考解决方法。（板书课题：分数乘法）

（二）探究新知

问题1：大家现在前后桌4人为一小组，试试用乘法解决这个问题。

师生活动：学生自主讨论，教师巡视，可能有两种方法：画示意图、乘法。

问题2：各小组有几种不同计算方法？哪个小组来说说你们的方法？

师生活动：学生独立思考、动手后说出不同方法，不同方法得到同一个结果。分析哪一种方法更简便。对比后总结分数乘法的意义。

（1）乘法计算更简便一些；

（2）分数乘整数和整数乘法意义，也是求几个相同加数和的简便预算，不同的是相同加数是分数；

追问1：刚才我们得到利用乘法计算较为简便，那是如何计算的呢？

师生互动:引导学生观察、分析、总结分数乘法的计算方法。用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；

追问2：我们现在再来观察老师在黑板上呈现的这两个算式，都是2/9×3,第一个是先计算得出结果再约分，第二个是先约分再计算,你觉得那个好呢？为什么？

师生互动：引导学生说出心中的想法，一起总结概括通过比较可以先约分再计算，这样更简便写。再由教师在黑板上扮演约分的正确书写格式。

（三）应用新知

问题1：1桶水是12升，1/2桶是多少升？

师生活动：引导学生分析，1/2桶就是—桶的一半，可以是12÷2=6，也可以直接写出12×1/2=6

追问1：那1/4桶呢？1/8桶呢？

师生活动：引导学生利用乘法进行计算，对结果进行校验。

追问2：12×1/2=6，12×1/4=3，12×1/8=3/2，这三个式子代表什么意思？

师生活动：让学生前后桌四人为一个小组说说想法后汇报。引导学生总结得出一个整数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少，计算方法与整数乘分数一样。

（四）小结作业

小结：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

作业：利用生活中的情境，自己编一道关于分数乘法的题目并运算。